26 replies to this topic

[Toppy ('o')]

ข้อ 4

มีถุงทองอยู่ทั้งหมด 12 ถุง ซึ่งแต่ละถุงจะมีทองอยู่ และใน12ถุงนี้ มีถุงนึงที่เป็นทองปลอมทั้งถุง
(เหรียญทองจริงหนัก = 10 g ,เหรียญทองปลอมหนัก = 9 g )

จะต้องชั่งน้ำหนักอย่างน้อยที่สุดกี่ครั้ง ถึงจะรู้ว่า ถุงไหนเป็นของปลอม

-จำนวนเหรียญทองในแต่ละถุงไม่เท่ากัน
-ชั่งด้วยเครื่องชั่งแบบไหนก็ได้
-การชั่งไปแล้วค่อยๆนำเหรียญออกหรือเพิ่มถือว่า เป็นการชั่งครั้งใหม่

[Toppy ('o')]

นิ่งสนิท ...............55

[poohjang]

6 ครั้งคะ ถูกหรือป่าวไม่แน่ใจ

[Toppy ('o')]

6 ครั้งคะ ถูกหรือป่าวไม่แน่ใจ

ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ

[ple]

ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ

[Kreetha]

ผมยังอยู่ที่12ครั้งอยู่เลยอ่ะ
คุณpoohjangได้แค่6ครั้ง เก่งจัง ขอวิธีคิดด้วยคร๊าบบบ

[มือใหม่]

ชั่งครั้งเดียวแล่ะพี่ท้อป เพราะว่า หยิมมาชั่งถุงแรก ก็หนักแค่ 9g. แล้ว 555

[DooK]

ได้หกครั้งเหมือนกันแฮะ

[มือใหม่]

จะมีใครแสดงวิธีทำให้ดูมั๊ยเนี้ย

[Kreetha]

ได้หกครั้งเหมือนกันแฮะ

อาจารย์DooKก็6ครั้ง
แบบนี้ต้องโชว์วิธีการแล้วล่ะ

จัดเลยครับอาจารย์

[DooK]

อธิบายเอาละกันนะครับ (เรื่องของเรื่องคือวาดรูปไม่เป็น อิอิ)

ครั้งที่ 1, 2 และ 3 คือการชั่งครั้งละสี่ถุงครับ

ถัดมาเมื่อได้กลุ่มแตกต่าง (คือที่น้ำหนักสามสิบเก้ากรัม) ก็เอามาแยกชั่งอีกสองครั้ง ครั้งละสองถุง ก็จะเป็นครั้งที่ 4 และ 5 นะครับจะได้กลุ่มที่น้ำหนัก 19 และ 20 กรัม ตามลำดับ

จากนั้นครั้งสุดท้ายก็ชั่งอันใดอันหนึ่งในกลุ่ม 19 กรัม


ผมอธิบายงงมั้ยเนี่ย

[Kreetha]

อาจารย์DooKครับ ผมงงนิดนึง

วิธีของอาจารย์พิจารณาน้ำหนักของถุง (ถุงแท้10g ถุงปลอม9g)
แต่โจทย์กำหนดน้ำหนักของเหรียญนี่ครับ อีกทั้งยังไม่บอกด้วยว่าแต่ละถุงมีกี่เหรียญด้วยครับ

รึป่าว??? รึว่าผมเข้าใจผิดเอง

[DooK]

อาจารย์DooKครับ ผมงงนิดนึง

วิธีของอาจารย์พิจารณาน้ำหนักของถุง (ถุงแท้10g ถุงปลอม9g)
แต่โจทย์กำหนดน้ำหนักของเหรียญนี่ครับ อีกทั้งยังไม่บอกด้วยว่าแต่ละถุงมีกี่เหรียญด้วยครับ

รึป่าว??? รึว่าผมเข้าใจผิดเอง

นั่นสิเนอะ

ผมก็งงๆ เหมือนกัน

ถ้าเป็นอย่างที่คุณกรีฑาว่า สงสัยผมจะพิจารณาผิดแฮะ

เอ้าๆ เชิญเจ้าของโจทย์มาเฉลยเร้ว

[Toppy ('o')]

อิอิ จะเฉลยแล้วนะ มีใครอยากจะตอบอีกไหม

เหลือ อีกตั้ง 6 ข้อ อะ

[Toppy ('o')]

เฉลยครับ

นำเหรียญออกจากถุงถุงละหนึ่งเหรียญ (ทำสัญลักษณ์ไว้ด้วยว่าเอามาจากถุงไหน)

แบ่งเหรียญออกเป็น 2 ชุดชุดละ 6 เหรียญ

ครั้งที่ 1 ชั่ง 6 เหรียญ ครั้งที่ 2 ชั่งอีก 6 เหรียญ

เอาครั้งที่น้ำหนักน้อยมาแยกเป็นชุดละ 3 เหรียญ

เป็นครั้งที่ 3 ชั่ง 3 เหรียญ และครั้งที่ 4 ชั่ง 3 เหรียญ

เอาครั้งที่น้ำหนักน้อยมาจะเหลือ 3 เหรียญ

เป็นครั้งที่ 5 ชั่ง 1 เหรียญ และครั้งที่ 6 ชั่ง 1 เหรียญ

ถ้าชั่ง 2 เหรียญนี้แล้ว แล้วมันได้ 10g

อีกเหรียญมันก็9gเห็นๆอยู่ไม่ต้องชั่งเน้ออ

ตอบ 6 ครั้ง อิอิ

[DooK]

งงครับ จะแน่ใจได้อย่างไรว่าเหรียญที่หยิบออกมาจากถุงจะเป็นของจริงหรือปลอม?

ถ้าอย่างที่คุณท็อปว่า หยิบออกมาถุงละเหรียญ โดยที่ในถุงไม่รู้เลยว่ามีกี่เหรียญ และมีจริงหรือปลอมปนกันอยู่ในจำนวนเท่าไหร่ อัตราส่วนเท่าไหร่ แล้วเหรียญที่หยิบออกมาจากถุง มันจะเป็นตัวแทนของแต่ละถุงได้อย่างไร

ยกตัวอย่างเช่น หยิบออกมาจากถุงที่มีทั้งจริงและปลอมปนกันอยู่ กับถุงที่มีแต่ของปลอมอย่างเดียว ก็มีโอกาสที่จะหยิบเหรียญปลอมออกมาใช่หรือเปล่าครับ?

สมมุติว่าหยิบออกมา 12 เหรียญ ได้ 10+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9 (โจทย์ไม่ได้บอกว่าในถุงมีกี่เหรียญใช่มั้ย) แบ่งออกเป็นสองชุด ชุดละหก ชุดหนึ่งได้ 54 กรัม กับอีกชุดหนึ่งได้ 55 กรัม

เอาชุด 54 กรัมมาแบ่งแล้วชั่ง ก็จะได้ 27 กับ 27 แล้วผมจะเอาอันน้อยมาจากไหนอ่ะ?

ช่วยอธิบายให้เข้าใจนิดสิครับ งงอ่ะ

[++VO++]

จริงอย่างคุณ Dook ว่า เพราะแต่ละถุงมีสิทธิ์มีเหรียญทองปลอมทั้งสิ้น

เนื่องจากโจทย์กำหนดไว้แค่ว่า มีอยู่ 1 ถุงที่เป็นเหรียญทองปลอมทั้งหมด

อีกทั้งแต่ละถุงไม่รู้ว่ามีเหรียญอะไรเท่าไรเท่าไร

ใครทราบช่วยเฉลยต่อนะ


++VO++
Asst.QMR. แหลมฉบัง

[Toppy ('o')]

อาจารย์ DOOK ครับ

ถุงทอง 12 ถุง มี 1 ถุง เป็นทองปลอมทั้งหมด นะครับ

เอามาถุงละ 1 เหรียญ จะได้

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 ใช่ไหม

แบ่งครึ่ง 2 กอง

10 10 10 10 10 10 ครั้งที่ 1

10 10 10 10 10 9 ครั้งที่ 2




เอาครั้งที่น้อยกว่ามาทำต่อ แบ่งอีก 2 กอง


10 10 10 ครั้งที่ 3

10 10 9 ครั้งที่ 4




เอาครั้งที่น้อยกว่ามาทำต่อ เหลิอ 3 ใช่ไหม

ชั่ง 2 เหรียญพอ (2 ครั้งหละ ครั้งที่ 5 และครั้งที่ 6)

ถ้า 2 ครั้งนี้เท่ากัน ก็จะรู้ว่า อันที่เหลือหละ ของปลอม เครียร์ยังครับ

[DooK]

ผมตีความโจทย์ผิดนี่เอง

โจทย์ไม่ได้บอกนี่เนอะ ถุงนึงเป็นทองปลอมทั้งหมด ถุงที่เหลือเป็นทองจริงทั้งหมด อืมๆๆ เข้าใจละ

เอ๊ะ หรือโจทย์ไม่เคลียร์

[Toppy ('o')]

ข้อ 4

มีถุงทองอยู่ทั้งหมด 12 ถุง ซึ่งแต่ละถุงจะมีทองอยู่ และใน12ถุงนี้ มีถุงนึงที่เป็นทองปลอมทั้งถุง
(เหรียญทองจริงหนัก = 10 g ,เหรียญทองปลอมหนัก = 9 g )

จะต้องชั่งน้ำหนักอย่างน้อยที่สุดกี่ครั้ง ถึงจะรู้ว่า ถุงไหนเป็นของปลอม

-จำนวนเหรียญทองในแต่ละถุงไม่เท่ากัน
-ชั่งด้วยเครื่องชั่งแบบไหนก็ได้
-การชั่งไปแล้วค่อยๆนำเหรียญออกหรือเพิ่มถือว่า เป็นการชั่งครั้งใหม่

บอกแล้วนา อาจายร์ ตาไม่ดีป่าว มีถุงนึงที่เป็นทองปลอมทั้งถุง